Recordando as propriedades de potenciação

 

O conceito de potenciação é muito importante no que se refere aos desenvolvimentos dos exercícios  nos conteúdos de equações e funções exponenciais, além de outras aplicações, e por este motivo temos que ter bastante cuidado ao estudar as propriedades e  as  principais características da potenciação. Já vimos estas propriedades nos tópicos anteriores, e  também suas principais características.  E hoje vamos fazer um resumo das mesmas, de forma que sejam assimilados todos os conceitos vistos até aqui.

Vejamos:

A potenciação é uma multiplicação de fatores iguais.

Temos que, (+2).(+2).(+2)=(+2)³

Na potência (+2)³ = +8, temos:

(+2)  = Base

     3  = Expoente

   +8  = Potência

Para os números inteiros relativos, temos:

1)               Bases positivas

Vamos ver quanto vale (+3)²

(+3)² = (+3) . (+3) = +9 

E quanto vale (+5)⁴ ?

(+5)⁴ = (+5) . (+5). (+5) . (+5) = +625

Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.

2)                       Bases negativas

E agora, quanto vale (-3)²?

      (-3)² = (-3) . (-3) = +9 

      E quanto vale (-2)³ ?

      (-2)³ = (-2) . (-2). (-2)  = -8

Observação: Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for impar.

PROPRIEDADES DA POTÊNCIA

I)             Toda potência de base 1 é igual a 1.

        Exemplos:

        1²    =1

        1⁶    =1

        1⁰    =1

        1¹⁰⁰=1

          

II)           Toda potência de expoente 1 é igual à base.

       Exemplos:

       2¹  = 2  

       3¹  = 3

       5¹  = 5

       0¹  = 0

III)         Toda potência de expoente zero vale 1.

       Exemplos:     

       1⁰     = 1

       2⁰     = 1

       50⁰   = 1

  

IV)       Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero.   

        Exemplos:

       0¹      = 0

       0³      = 0

       0⁵      = 0

      

V)         Toda potência de base 10 é igual a 1, seguido de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.

        Exemplos:

       10¹    = 10

       10²    = 100

       10³    = 1000   

BIBLIOGRAFIA:

GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Ângela (org). Por trás da porta, que a matemática acontece. Campinas:UNICAMP , 2001.

IMENES, Luiz. ; LELLIS, Marcelo. Matemática. 5^a a 8^a  série . Scipione, 1998.

BIGODE, Antonio José Lopes, 1955 – Matemática hoje é feita assim / Antonio José Lopes Bigode, - São Paulo:FTD, 2000. 5^a série.

GIOVANNI, José Ruy; 1937 – A conquista da matemática – Nova / José Giovanni, Benedito Castrucci, José Ruy Giovanni Jr. – São Paulo: FTD, 1998.

IMENES, Luiz. ; LELLIS, Marcelo. Matemática. 5^a a 8^a  série . Scipione, 1998.

http://matematica-na-veia.blogspot.com/2010/07/recordando-as-propriedades-de.html